Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c = 180;b = a + d; c = a + 2d;c = 83

Řešení:

a+b+c =180;b =a + d; c =a + 2d;c =83

a+b+c =180
b =a + d
c =a + 2·d
c =83

a+b+c = 180
a-b+d = 0
a-c+2d = 0
c = 83

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c = 180
-2b-c+d = -180
a-c+2d = 0
c = 83

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
a+b+c = 180
-2b-c+d = -180
-b-2c+2d = -180
c = 83

Řádek 3 - -1/-2 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c = 180
-2b-c+d = -180
-1.5c+1.5d = -90
c = 83

Řádek 4 - 1/-1.5 · Řádek 3 → Řádek 4
a+b+c = 180
-2b-c+d = -180
-1.5c+1.5d = -90
d = 23


d = 23/1 = 23
c = -90-1.5d/-1.5 = -90-1.5 · 23/-1.5 = 83
b = -180+c-d/-2 = -180+83-23/-2 = 60
a = 180-b-c = 180-60-83 = 37

a = 37
b = 60
c = 83
d = 23


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.