Řešení soustavy lineárních rovnic
Řešení:
a+b+c =21a =6x
b =5x
c =3x
a+b+c =21
a =6·x
b =5·x
c =3·x
a+b+c = 21
a-6x = 0
b-5x = 0
c-3x = 0
Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c = 21
-b-c-6x = -21
b-5x = 0
c-3x = 0
Řádek 3 + Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c = 21
-b-c-6x = -21
-c-11x = -21
c-3x = 0
Řádek 4 + Řádek 3 → Řádek 4
a+b+c = 21
-b-c-6x = -21
-c-11x = -21
-14x = -21
x = -21/-14 = 1.5
c = -21+11x/-1 = -21+11 · 1.5/-1 = 4.5
b = -21+c+6x/-1 = -21+4.5+6 · 1.5/-1 = 7.5
a = 21-b-c = 21-7.5-4.5 = 9
a = 9
b = 15/2 = 7.5
c = 9/2 = 4.5
x = 3/2 = 1.5
Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.