Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c = 22 b = 0.75 a a=c

Řešení:

a+b+c =22
b =0.75 a
a=c

a+b+c =22
b =0.75·a
a=c

a+b+c = 22
0.75a-b = 0
a-c = 0

Řádek 2 - 0.75 · Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c = 22
-1.75b-0.75c = -16.5
a-c = 0

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
a+b+c = 22
-1.75b-0.75c = -16.5
-b-2c = -22

Řádek 3 - -1/-1.75 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c = 22
-1.75b-0.75c = -16.5
-1.571c = -12.571


c = -12.57142857/-1.57142857 = 8
b = -16.5+0.75c/-1.75 = -16.5+0.75 · 8/-1.75 = 6
a = 22-b-c = 22-6-8 = 8

a = 8
b = 6
c = 8


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.