Řešení soustavy lineárních rovnic




Řešení:

a+b+c = 666
b = a/2.5
a = 1.4 · c

a+b+c = 666
0.4a-b = 0
a-1.4c = 0

Řádek 2 - 0.4 · Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c = 666
-1.4b-0.4c = -266.4
a-1.4c = 0

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
a+b+c = 666
-1.4b-0.4c = -266.4
-b-2.4c = -666

Řádek 3 - -1/-1.4 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c = 666
-1.4b-0.4c = -266.4
-2.114c = -475.714


c = -475.71428571/-2.11428571 = 225
b = -266.4+0.4c/-1.4 = -266.4+0.4 · 225/-1.4 = 126
a = 666-b-c = 666-126-225 = 315

a = 315
b = 126
c = 225


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.