Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c = 7200 a = 2b b = 3c

Řešení:

a+b+c =7200
a =2b
b =3c

a+b+c =7200
a =2·b
b =3·c

a+b+c = 7200
a-2b = 0
b-3c = 0

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c = 7200
-3b-c = -7200
b-3c = 0

Řádek 3 - 1/-3 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c = 7200
-3b-c = -7200
-3.333c = -2400


c = -2400/-3.33333333 = 720
b = -7200+c/-3 = -7200+720/-3 = 2160
a = 7200-b-c = 7200-2160-720 = 4320

a = 4320
b = 2160
c = 720


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.