Řešení soustavy lineárních rovnic
Řešení:
a+b+c =nc =n/10
a =n/5
a+c=15
a+b+c-n = 0
10c-n = 0
5a-n = 0
a+c = 15
Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 3
5a-n = 0
10c-n = 0
a+b+c-n = 0
a+c = 15
Řádek 3 - 1/5 · Řádek 1 → Řádek 3
5a-n = 0
10c-n = 0
b+c-0.8n = 0
a+c = 15
Řádek 4 - 1/5 · Řádek 1 → Řádek 4
5a-n = 0
10c-n = 0
b+c-0.8n = 0
c+0.2n = 15
Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
5a-n = 0
b+c-0.8n = 0
10c-n = 0
c+0.2n = 15
Řádek 4 - 1/10 · Řádek 3 → Řádek 4
5a-n = 0
b+c-0.8n = 0
10c-n = 0
0.3n = 15
n = 15/0.3 = 50
c = 0+n/10 = 0+50/10 = 5
b = 0-c+0.8n = 0-5+0.8 · 50 = 35
a = 0+n/5 = 0+50/5 = 10
a = 10
b = 35
c = 5
n = 50
Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.