Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b=223 b+c=146 b = 1/2*(a+b+c) x=a+b+c

Řešení:

a+b=223
b+c=146
b =1/2·(a+b+c)
x=a+b+c

a+b = 223
b+c = 146
a-b+c = 0
a+b+c-x = 0

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
a+b = 223
b+c = 146
-2b+c = -223
a+b+c-x = 0

Řádek 4 - Řádek 1 → Řádek 4
a+b = 223
b+c = 146
-2b+c = -223
c-x = -223

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
a+b = 223
-2b+c = -223
b+c = 146
c-x = -223

Řádek 3 - 1/-2 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b = 223
-2b+c = -223
1.5c = 34.5
c-x = -223

Řádek 4 - 1/1.5 · Řádek 3 → Řádek 4
a+b = 223
-2b+c = -223
1.5c = 34.5
-x = -246


x = -246/-1 = 246
c = 34.5/1.5 = 23
b = -223-c/-2 = -223-23/-2 = 123
a = 223-b = 223-123 = 100

a = 100
b = 123
c = 23
x = 246





Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.