Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b = 1.4 a + 24/100 b = 1.1

Řešení:

a+b =1.4
a + 24/100 b =1.1

a+b =1.4
a + 24/100·b =1.1

a+b = 1.4
100a+24b = 110

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
100a+24b = 110
a+b = 1.4

Řádek 2 - 1/100 · Řádek 1 → Řádek 2
100a+24b = 110
0.76b = 0.3


b = 0.3/0.76 = 0.39473684
a = 110-24b/100 = 110-24 · 0.39473684/100 = 1.00526316

a = 191/190 ≐ 1.005263
b = 15/38 ≐ 0.394737


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.