Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b = 229 a = (1-60/100) b

Řešení:

a+b =229
a =(1-60/100) b

a+b =229
a =(1-60/100)·b

a+b = 229
100a-40b = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
100a-40b = 0
a+b = 229

Řádek 2 - 1/100 · Řádek 1 → Řádek 2
100a-40b = 0
1.4b = 229


b = 229/1.4 = 163.57142857
a = 0+40b/100 = 0+40 · 163.57142857/100 = 65.42857143

a = 458/7 ≐ 65.428571
b = 1145/7 ≐ 163.571429


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.