Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a=1.23x b = 1.25x a+b=66000

Řešení:

a=1.23x
b =1.25x
a+b=66000

a=1.23·x
b =1.25·x
a+b=66000

a-1.23x = 0
b-1.25x = 0
a+b = 66000

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
a-1.23x = 0
b-1.25x = 0
b+1.23x = 66000

Řádek 3 - Řádek 2 → Řádek 3
a-1.23x = 0
b-1.25x = 0
2.48x = 66000


x = 66000/2.48 = 26612.90322581
b = 0+1.25x = 0+1.25 · 26612.90322581 = 33266.12903226
a = 0+1.23x = 0+1.23 · 26612.90322581 = 32733.87096774

a = 32733.870968
b = 33266.129032
x = 26612.903226


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.