Řešení soustavy lineárních rovnic




Řešení:

a=1.43 b
c =(1-0.12)b
a+b+c=165.50

a=1.43·b
c =(1-0.12)·b
a+b+c=165.50

a-1.43b = 0
0.88b-c = 0
a+b+c = 165.5

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
a-1.43b = 0
0.88b-c = 0
2.43b+c = 165.5

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
a-1.43b = 0
2.43b+c = 165.5
0.88b-c = 0

Řádek 3 - 0.88/2.43 · Řádek 2 → Řádek 3
a-1.43b = 0
2.43b+c = 165.5
-1.362c = -59.934


c = -59.93415638/-1.36213992 = 44
b = 165.5-c/2.43 = 165.5-44/2.43 = 50
a = 0+1.43b = 0+1.43 · 50 = 71.5

a = 143/2 = 71.5
b = 50
c = 44


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.