Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a=3f g=f-11 a+g+f=59

Řešení:

a=3f
g=f-11
a+g+f=59

a=3·f
g=f-11
a+g+f=59

a-3f = 0
f-g = 11
a+f+g = 59

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
a-3f = 0
f-g = 11
4f+g = 59

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
a-3f = 0
4f+g = 59
f-g = 11

Řádek 3 - 1/4 · Řádek 2 → Řádek 3
a-3f = 0
4f+g = 59
-1.25g = -3.75


g = -3.75/-1.25 = 3
f = 59-g/4 = 59-3/4 = 14
a = 0+3f = 0+3 · 14 = 42

a = 42
f = 14
g = 3


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.