Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a = 2/3 b 2(a+b) = 1 + 1/4

Řešení:

a =2/3 b
2(a+b) =1 + 1/4

a =2/3·b
2·(a+b) =1 + 1/4

3a-2b = 0
8a+8b = 5

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
8a+8b = 5
3a-2b = 0

Řádek 2 - 3/8 · Řádek 1 → Řádek 2
8a+8b = 5
-5b = -1.88


b = -1.875/-5 = 0.375
a = 5-8b/8 = 5-8 · 0.375/8 = 0.25

a = 1/4 = 0.25
b = 3/8 = 0.375


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.