Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a = 3:2b a-3 = b x = a+b

Řešení:

a =3:2b
a-3 =b
x =a+b

a =3:2·b
a-3 =b
x =a+b

a-1.5b = 0
a-b = 3
a+b-x = 0

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a-1.5b = 0
0.5b = 3
a+b-x = 0

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
a-1.5b = 0
0.5b = 3
2.5b-x = 0

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
a-1.5b = 0
2.5b-x = 0
0.5b = 3

Řádek 3 - 0.5/2.5 · Řádek 2 → Řádek 3
a-1.5b = 0
2.5b-x = 0
0.2x = 3


x = 3/0.2 = 15
b = 0+x/2.5 = 0+15/2.5 = 6
a = 0+1.5b = 0+1.5 · 6 = 9

a = 9
b = 6
x = 15


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.