Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a = 42 + b 4b = 3a - 20

Řešení:

a =42 + b
4b =3a - 20

a =42 + b
4·b =3·a - 20

a-b = 42
3a-4b = 20

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
3a-4b = 20
a-b = 42

Řádek 2 - 1/3 · Řádek 1 → Řádek 2
3a-4b = 20
0.33b = 35.33


b = 35.33333333/0.33333333 = 106
a = 20+4b/3 = 20+4 · 106/3 = 148

a = 148
b = 106


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.