Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

b+c=160 8a = 2b 5b = 8c

Řešení:

b+c=160
8a =2b
5b =8c

b+c=160
8·a =2·b
5·b =8·c

b+c = 160
8a-2b = 0
5b-8c = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
8a-2b = 0
b+c = 160
5b-8c = 0

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
8a-2b = 0
5b-8c = 0
b+c = 160

Řádek 3 - 1/5 · Řádek 2 → Řádek 3
8a-2b = 0
5b-8c = 0
2.6c = 160


c = 160/2.6 = 61.53846154
b = 0+8c/5 = 0+8 · 61.53846154/5 = 98.46153846
a = 0+2b/8 = 0+2 · 98.46153846/8 = 24.61538462

a = 320/13 ≐ 24.615385
b = 1280/13 ≐ 98.461538
c = 800/13 ≐ 61.538462


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.