Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

b=1+c c = 31+a a+b+c=90

Řešení:

b=1+c
c =31+a
a+b+c=90

b-c = 1
a-c = -31
a+b+c = 90

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
a-c = -31
b-c = 1
a+b+c = 90

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
a-c = -31
b-c = 1
b+2c = 121

Řádek 3 - Řádek 2 → Řádek 3
a-c = -31
b-c = 1
3c = 120


c = 120/3 = 40
b = 1+c = 1+40 = 41
a = -31+c = -31+40 = 9

a = 9
b = 41
c = 40


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.