Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

b = (1+1/3)a 45a + 120b = 12300

Řešení:

b =(1+1/3)a
45a + 120b =12300

b =(1+1/3)·a
45·a + 120·b =12300

4a-3b = 0
45a+120b = 12300

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
45a+120b = 12300
4a-3b = 0

Řádek 2 - 4/45 · Řádek 1 → Řádek 2
45a+120b = 12300
-13.67b = -1093.33


b = -1093.33333333/-13.66666667 = 80
a = 12300-120b/45 = 12300-120 · 80/45 = 60

a = 60
b = 80


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.