Řešení soustavy lineárních rovnic
Řešení:
c+a+b=12; 12a-13b+14c=2; a-b+c=3c+a+b=12
12·a-13·b+14·c=2
a-b+c=3
a+b+c = 12
12a-13b+14c = 2
a-b+c = 3
Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
12a-13b+14c = 2
a+b+c = 12
a-b+c = 3
Řádek 2 - 1/12 · Řádek 1 → Řádek 2
12a-13b+14c = 2
2.083b-0.167c = 11.833
a-b+c = 3
Řádek 3 - 1/12 · Řádek 1 → Řádek 3
12a-13b+14c = 2
2.083b-0.167c = 11.833
0.083b-0.167c = 2.833
Řádek 3 - 0.08333333/2.08333333 · Řádek 2 → Řádek 3
12a-13b+14c = 2
2.083b-0.167c = 11.833
-0.16c = 2.36
c = 2.36/-0.16 = -14.75
b = 11.83333333+0.16666666666667c/2.08333333 = 11.83333333+0.16666667 · (-14.75)/2.08333333 = 4.5
a = 2+13b-14c/12 = 2+13 · 4.5-14 · (-14.75)/12 = 22.25
a = 89/4 = 22.25
b = 9/2 = 4.5
c = -59/4 = -14.75
Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.