Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

d = 12 + b 2/3 b = s 6/11 d = s

Řešení:

d =12 + b
2/3 b =s
6/11 d =s

d =12 + b
2/3·b =s
6/11·d =s

b-d = -12
2b-3s = 0
6d-11s = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
2b-3s = 0
b-d = -12
6d-11s = 0

Řádek 2 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 2
2b-3s = 0
-d+1.5s = -12
6d-11s = 0

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
2b-3s = 0
6d-11s = 0
-d+1.5s = -12

Řádek 3 - -1/6 · Řádek 2 → Řádek 3
2b-3s = 0
6d-11s = 0
-0.333s = -12


s = -12/-0.33333333 = 36
d = 0+11s/6 = 0+11 · 36/6 = 66
b = 0+3s/2 = 0+3 · 36/2 = 54

b = 54
d = 66
s = 36


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.