Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

h+a+t = 111 6h = 5a 5a = 4t

Řešení:

h+a+t =111
6h =5a
5a =4t

h+a+t =111
6·h =5·a
5·a =4·t

a+h+t = 111
5a-6h = 0
5a-4t = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
5a-6h = 0
a+h+t = 111
5a-4t = 0

Řádek 2 - 1/5 · Řádek 1 → Řádek 2
5a-6h = 0
2.2h+t = 111
5a-4t = 0

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
5a-6h = 0
2.2h+t = 111
6h-4t = 0

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
5a-6h = 0
6h-4t = 0
2.2h+t = 111

Řádek 3 - 2.2/6 · Řádek 2 → Řádek 3
5a-6h = 0
6h-4t = 0
2.467t = 111


t = 111/2.46666667 = 45
h = 0+4t/6 = 0+4 · 45/6 = 30
a = 0+6h/5 = 0+6 · 30/5 = 36

a = 36
h = 30
t = 45


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.