Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

h+l+d=5400 l=400+h d=h-400

Řešení:

h+l+d=5400
l=400+h
d=h-400

d+h+l = 5400
h-l = -400
d-h = -400

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
d+h+l = 5400
h-l = -400
-2h-l = -5800

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
d+h+l = 5400
-2h-l = -5800
h-l = -400

Řádek 3 - 1/-2 · Řádek 2 → Řádek 3
d+h+l = 5400
-2h-l = -5800
-1.5l = -3300


l = -3300/-1.5 = 2200
h = -5800+l/-2 = -5800+2200/-2 = 1800
d = 5400-h-l = 5400-1800-2200 = 1400

d = 1400
h = 1800
l = 2200


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.