Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

j=18 j+p+o+z = 300 p = o + 250/100 o z = p + 40/100 p

Řešení:

j=18
j+p+o+z =300
p =o + 250/100 o
z =p + 40/100 p

j=18
j+p+o+z =300
p =o + 250/100·o
z =p + 40/100·p

j = 18
j+o+p+z = 300
350o-100p = 0
140p-100z = 0

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
j = 18
o+p+z = 282
350o-100p = 0
140p-100z = 0

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
j = 18
350o-100p = 0
o+p+z = 282
140p-100z = 0

Řádek 3 - 1/350 · Řádek 2 → Řádek 3
j = 18
350o-100p = 0
1.2857p+z = 282
140p-100z = 0

Pivot: Řádek 3 ↔ Řádek 4
j = 18
350o-100p = 0
140p-100z = 0
1.2857p+z = 282

Řádek 4 - 1.28571429/140 · Řádek 3 → Řádek 4
j = 18
350o-100p = 0
140p-100z = 0
1.9184z = 282


z = 282/1.91836735 = 147
p = 0+100z/140 = 0+100 · 147/140 = 105
o = 0+100p/350 = 0+100 · 105/350 = 30
j = 18/1 = 18

j = 18
o = 30
p = 105
z = 147


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.