Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

m=3z d = 5+z 6+m = (m+6+z+6+d)/2

Řešení:

m=3z
d =5+z
6+m =(m+6+z+6+d)/2

m=3·z
d =5+z
6+m =(m+6+z+6+d)/2

m-3z = 0
d-z = 5
d-m+z = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
d-z = 5
m-3z = 0
d-m+z = 0

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
d-z = 5
m-3z = 0
-m+2z = -5

Řádek 3 + Řádek 2 → Řádek 3
d-z = 5
m-3z = 0
-z = -5


z = -5/-1 = 5
m = 0+3z = 0+3 · 5 = 15
d = 5+z = 5+5 = 10

d = 10
m = 15
z = 5


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.