Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

m = a+a/2 x = a +300 x = m - 4*300

Řešení:

m =a+a/2
x =a +300
x =m - 4·300

3a-2m = 0
a-x = -300
m-x = 1200

Řádek 2 - 1/3 · Řádek 1 → Řádek 2
3a-2m = 0
0.667m-x = -300
m-x = 1200

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
3a-2m = 0
m-x = 1200
0.667m-x = -300

Řádek 3 - 0.66666666666667 · Řádek 2 → Řádek 3
3a-2m = 0
m-x = 1200
-0.333x = -1100


x = -1100/-0.33333333 = 3300
m = 1200+x = 1200+3300 = 4500
a = 0+2m/3 = 0+2 · 4500/3 = 3000

a = 3000
m = 4500
x = 3300


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.