Řešení soustavy lineárních rovnic
Řešení:
m =x/4r =(x-m)/3
b =(x-m-r)/2
x =m+r+b+1.5
s =m+r
4m-x = 0
m+3r-x = 0
2b+m+r-x = 0
b+m+r-x = -1.5
m+r-s = 0
Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 3
2b+m+r-x = 0
m+3r-x = 0
4m-x = 0
b+m+r-x = -1.5
m+r-s = 0
Řádek 4 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 4
2b+m+r-x = 0
m+3r-x = 0
4m-x = 0
0.5m+0.5r-0.5x = -1.5
m+r-s = 0
Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
2b+m+r-x = 0
4m-x = 0
m+3r-x = 0
0.5m+0.5r-0.5x = -1.5
m+r-s = 0
Řádek 3 - 1/4 · Řádek 2 → Řádek 3
2b+m+r-x = 0
4m-x = 0
3r-0.75x = 0
0.5m+0.5r-0.5x = -1.5
m+r-s = 0
Řádek 4 - 0.5/4 · Řádek 2 → Řádek 4
2b+m+r-x = 0
4m-x = 0
3r-0.75x = 0
0.5r-0.375x = -1.5
m+r-s = 0
Řádek 5 - 1/4 · Řádek 2 → Řádek 5
2b+m+r-x = 0
4m-x = 0
3r-0.75x = 0
0.5r-0.375x = -1.5
r-s+0.25x = 0
Řádek 4 - 0.5/3 · Řádek 3 → Řádek 4
2b+m+r-x = 0
4m-x = 0
3r-0.75x = 0
-0.25x = -1.5
r-s+0.25x = 0
Řádek 5 - 1/3 · Řádek 3 → Řádek 5
2b+m+r-x = 0
4m-x = 0
3r-0.75x = 0
-0.25x = -1.5
-s+0.5x = 0
Pivot: Řádek 4 ↔ Řádek 5
2b+m+r-x = 0
4m-x = 0
3r-0.75x = 0
-s+0.5x = 0
-0.25x = -1.5
x = -1.5/-0.25 = 6
s = 0-0.5x/-1 = 0-0.5 · 6/-1 = 3
r = 0+0.75x/3 = 0+0.75 · 6/3 = 1.5
m = 0+x/4 = 0+6/4 = 1.5
b = 0-m-r+x/2 = 0-1.5-1.5+6/2 = 1.5
b = 3/2 = 1.5
m = 3/2 = 1.5
r = 3/2 = 1.5
s = 3
x = 6
Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.