Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

m3+n3=55 r3=4*n3 m3+r3+n3=139

Řešení:

m₃+n₃=55
r₃=4·n₃
m₃+r₃+n₃=139

m·3+n·3=55
r·3=4·n·3
m·3+r·3+n·3=139

3m+3n = 55
12n-3r = 0
3m+3n+3r = 139

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
3m+3n = 55
12n-3r = 0
3r = 84


r = 84/3 = 28
n = 0+3r/12 = 0+3 · 28/12 = 7
m = 55-3n/3 = 55-3 · 7/3 = 11.33333333

m = 34/3 ≐ 11.333333
n = 7
r = 28


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.