Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

n = m+z m -1 = z 2(z - 1) = m

Řešení:

n =m+z
m -1 =z
2(z - 1) =m

n =m+z
m -1 =z
2·(z - 1) =m

m-n+z = 0
m-z = 1
m-2z = -2

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
m-n+z = 0
n-2z = 1
m-2z = -2

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
m-n+z = 0
n-2z = 1
n-3z = -2

Řádek 3 - Řádek 2 → Řádek 3
m-n+z = 0
n-2z = 1
-z = -3


z = -3/-1 = 3
n = 1+2z = 1+2 · 3 = 7
m = 0+n-z = 0+7-3 = 4

m = 4
n = 7
z = 3


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.