Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

o+m+d=100 o = 4d m=10+(o+d)/2

Řešení:

o+m+d=100
o =4d
m=10+(o+d)/2

o+m+d=100
o =4·d
m=10+(o+d)/2

d+m+o = 100
4d-o = 0
d-2m+o = -20

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
4d-o = 0
d+m+o = 100
d-2m+o = -20

Řádek 2 - 1/4 · Řádek 1 → Řádek 2
4d-o = 0
m+1.25o = 100
d-2m+o = -20

Řádek 3 - 1/4 · Řádek 1 → Řádek 3
4d-o = 0
m+1.25o = 100
-2m+1.25o = -20

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
4d-o = 0
-2m+1.25o = -20
m+1.25o = 100

Řádek 3 - 1/-2 · Řádek 2 → Řádek 3
4d-o = 0
-2m+1.25o = -20
1.875o = 90


o = 90/1.875 = 48
m = -20-1.25o/-2 = -20-1.25 · 48/-2 = 40
d = 0+o/4 = 0+48/4 = 12

d = 12
m = 40
o = 48


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.