Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

p+k+g=200 p=90+k k+p=160+g

Řešení:

p+k+g=200
p=90+k
k+p=160+g

g+k+p = 200
k-p = -90
g-k-p = -160

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
g+k+p = 200
k-p = -90
-2k-2p = -360

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
g+k+p = 200
-2k-2p = -360
k-p = -90

Řádek 3 - 1/-2 · Řádek 2 → Řádek 3
g+k+p = 200
-2k-2p = -360
-2p = -270


p = -270/-2 = 135
k = -360+2p/-2 = -360+2 · 135/-2 = 45
g = 200-k-p = 200-45-135 = 20

g = 20
k = 45
p = 135


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.