Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

r+n+m=200 m = 200/2 m+n=150

Řešení:

r+n+m=200
m =200/2
m+n=150

m+n+r = 200
2m = 200
m+n = 150

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
2m = 200
m+n+r = 200
m+n = 150

Řádek 2 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 2
2m = 200
n+r = 100
m+n = 150

Řádek 3 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 3
2m = 200
n+r = 100
n = 50

Řádek 3 - Řádek 2 → Řádek 3
2m = 200
n+r = 100
-r = -50


r = -50/-1 = 50
n = 100-r = 100-50 = 50
m = 200/2 = 100

m = 100
n = 50
r = 50


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.