Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

s+n=24 s = 2n x = s-n

Řešení:

s+n=24
s =2n
x =s-n

s+n=24
s =2·n
x =s-n

n+s = 24
2n-s = 0
n-s+x = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
2n-s = 0
n+s = 24
n-s+x = 0

Řádek 2 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 2
2n-s = 0
1.5s = 24
n-s+x = 0

Řádek 3 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 3
2n-s = 0
1.5s = 24
-0.5s+x = 0

Řádek 3 - -0.5/1.5 · Řádek 2 → Řádek 3
2n-s = 0
1.5s = 24
x = 8


x = 8/1 = 8
s = 24/1.5 = 16
n = 0+s/2 = 0+16/2 = 8

n = 8
s = 16
x = 8


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.