Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

s=v+j+z v+j=52 j+z = 58 z+v = 54

Řešení:

s=v+j+z
v+j=52
j+z =58
z+v =54

j-s+v+z = 0
j+v = 52
j+z = 58
v+z = 54

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
j-s+v+z = 0
s-z = 52
j+z = 58
v+z = 54

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
j-s+v+z = 0
s-z = 52
s-v = 58
v+z = 54

Řádek 3 - Řádek 2 → Řádek 3
j-s+v+z = 0
s-z = 52
-v+z = 6
v+z = 54

Řádek 4 + Řádek 3 → Řádek 4
j-s+v+z = 0
s-z = 52
-v+z = 6
2z = 60


z = 60/2 = 30
v = 6-z/-1 = 6-30/-1 = 24
s = 52+z = 52+30 = 82
j = 0+s-v-z = 0+82-24-30 = 28

j = 28
s = 82
v = 24
z = 30





Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.