Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

u+a+b=90 a = 3b u = a+b-70

Řešení:

u+a+b=90
a =3b
u =a+b-70

u+a+b=90
a =3·b
u =a+b-70

a+b+u = 90
a-3b = 0
a+b-u = 70

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+u = 90
-4b-u = -90
a+b-u = 70

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
a+b+u = 90
-4b-u = -90
-2u = -20


u = -20/-2 = 10
b = -90+u/-4 = -90+10/-4 = 20
a = 90-b-u = 90-20-10 = 60

a = 60
b = 20
u = 10


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.