Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

v+o+m=60 o=2v m=20+o

Řešení:

v+o+m=60
o=2v
m=20+o

v+o+m=60
o=2·v
m=20+o

m+o+v = 60
o-2v = 0
m-o = 20

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
m+o+v = 60
o-2v = 0
-2o-v = -40

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
m+o+v = 60
-2o-v = -40
o-2v = 0

Řádek 3 - 1/-2 · Řádek 2 → Řádek 3
m+o+v = 60
-2o-v = -40
-2.5v = -20


v = -20/-2.5 = 8
o = -40+v/-2 = -40+8/-2 = 16
m = 60-o-v = 60-16-8 = 36

m = 36
o = 16
v = 8


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.