Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

x+y+z=1490 x = 60+z y = z-190

Řešení:

x+y+z=1490
x =60+z
y =z-190

x+y+z = 1490
x-z = 60
y-z = -190

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
x+y+z = 1490
-y-2z = -1430
y-z = -190

Řádek 3 + Řádek 2 → Řádek 3
x+y+z = 1490
-y-2z = -1430
-3z = -1620


z = -1620/-3 = 540
y = -1430+2z/-1 = -1430+2 · 540/-1 = 350
x = 1490-y-z = 1490-350-540 = 600

x = 600
y = 350
z = 540


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.