Řešení soustavy lineárních rovnic




Řešení:

x+y+z=96
y=x-0.20x
z=y-0.25y

x+y+z=96
y=x-0.20·x
z=y-0.25·y

x+y+z = 96
0.8x-y = 0
0.75y-z = 0

Řádek 2 - 0.8 · Řádek 1 → Řádek 2
x+y+z = 96
-1.8y-0.8z = -76.8
0.75y-z = 0

Řádek 3 - 0.75/-1.8 · Řádek 2 → Řádek 3
x+y+z = 96
-1.8y-0.8z = -76.8
-1.333z = -32


z = -32/-1.33333333 = 24
y = -76.8+0.8z/-1.8 = -76.8+0.8 · 24/-1.8 = 32
x = 96-y-z = 96-32-24 = 40

x = 40
y = 32
z = 24


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.