Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

x+y=30 x = 5y

Řešení:

x+y=30
x =5y

x+y=30
x =5·y

x+y = 30
x-5y = 0

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
x+y = 30
-6y = -30


y = -30/-6 = 5
x = 30-y = 30-5 = 25

x = 25
y = 5





Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.