Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

x+y = 21; 2x+4y = 54

Řešení:

x+y =21; 2x+4y =54

x+y =21
2·x+4·y =54

x+y = 21
2x+4y = 54

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
2x+4y = 54
x+y = 21

Řádek 2 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 2
2x+4y = 54
-y = -6


y = -6/-1 = 6
x = 54-4y/2 = 54-4 · 6/2 = 15

x = 15
y = 6


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.