Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

x+y = 792; 5x=4y; d = y-x

Řešení:

x+y =792; 5x=4y; d =y-x

x+y =792
5·x=4·y
d =y-x

x+y = 792
5x-4y = 0
d+x-y = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 3
d+x-y = 0
5x-4y = 0
x+y = 792

Řádek 3 - 1/5 · Řádek 2 → Řádek 3
d+x-y = 0
5x-4y = 0
1.8y = 792


y = 792/1.8 = 440
x = 0+4y/5 = 0+4 · 440/5 = 352
d = 0-x+y = 0-352+440 = 88

d = 88
x = 352
y = 440


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.