Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

x=a+b a = 3b a-2.5 = b + 2.5

Řešení:

x=a+b
a =3b
a-2.5 =b + 2.5

x=a+b
a =3·b
a-2.5 =b + 2.5

a+b-x = 0
a-3b = 0
a-b = 5

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b-x = 0
-4b+x = 0
a-b = 5

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
a+b-x = 0
-4b+x = 0
-2b+x = 5

Řádek 3 - -2/-4 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b-x = 0
-4b+x = 0
0.5x = 5


x = 5/0.5 = 10
b = 0-x/-4 = 0-10/-4 = 2.5
a = 0-b+x = 0-2.5+10 = 7.5

a = 15/2 = 7.5
b = 5/2 = 2.5
x = 10


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.