Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

x=s+m s=5m (s-4) = 4(m-4)

Řešení:

x=s+m
s=5m
(s-4) =4(m-4)

x=s+m
s=5·m
(s-4) =4·(m-4)

m+s-x = 0
5m-s = 0
4m-s = 12

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
5m-s = 0
m+s-x = 0
4m-s = 12

Řádek 2 - 1/5 · Řádek 1 → Řádek 2
5m-s = 0
1.2s-x = 0
4m-s = 12

Řádek 3 - 4/5 · Řádek 1 → Řádek 3
5m-s = 0
1.2s-x = 0
-0.2s = 12

Řádek 3 - -0.2/1.2 · Řádek 2 → Řádek 3
5m-s = 0
1.2s-x = 0
-0.167x = 12


x = 12/-0.16666667 = -72
s = 0+x/1.2 = 0-72/1.2 = -60
m = 0+s/5 = 0-60/5 = -12

m = -12
s = -60
x = -72


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.