Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

y=2x+3 y= -x+4

Řešení:

y=2x+3
y=-x+4

y=2·x+3
y=-x+4

2x-y = -3
x+y = 4

Řádek 2 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 2
2x-y = -3
1.5y = 5.5


y = 5.5/1.5 = 3.66666667
x = -3+y/2 = -3+3.66666667/2 = 0.33333333

x = 1/3 ≐ 0.333333
y = 11/3 ≐ 3.666667


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.