Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

z+m=91 2n = m n = z

Řešení:

z+m=91
2n =m
n =z

z+m=91
2·n =m
n =z

m+z = 91
m-2n = 0
n-z = 0

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
m+z = 91
-2n-z = -91
n-z = 0

Řádek 3 - 1/-2 · Řádek 2 → Řádek 3
m+z = 91
-2n-z = -91
-1.5z = -45.5


z = -45.5/-1.5 = 30.33333333
n = -91+z/-2 = -91+30.33333333/-2 = 30.33333333
m = 91-z = 91-30.33333333 = 60.66666667

m = 182/3 ≐ 60.666667
n = 91/3 ≐ 30.333333
z = 91/3 ≐ 30.333333


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.