Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

z+b = 80 4z+2b = 190

Řešení:

z+b =80
4z+2b =190

z+b =80
4·z+2·b =190

b+z = 80
2b+4z = 190

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
2b+4z = 190
b+z = 80

Řádek 2 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 2
2b+4z = 190
-z = -15


z = -15/-1 = 15
b = 190-4z/2 = 190-4 · 15/2 = 65

b = 65
z = 15


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.