Vymalovat

Marta si pro brigádu sehnala 3 2/3 litry barvy. Jejich starosta města dal jejich škole další 2 2/5 litrů barvy. Pokud každá učebna potřebuje 1 3/7 litru, kolik tříd je možné vymalovat?

Správná odpověď:

n =  4

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} M=3\frac{2}{3}=3+\frac{2}{3}=\frac{3\cdot 3+2}{3}=\frac{9+2}{3}=\frac{11}{3}=3\frac{2}{3}\doteq 3,6667\text{l} \\ A=2\frac{2}{5}=2+\frac{2}{5}=\frac{2\cdot 5+2}{5}=\frac{10+2}{5}=\frac{12}{5}=2\frac{2}{5}=2,4\text{l} \\ c=1\frac{3}{7}=1+\frac{3}{7}=\frac{1\cdot 7+3}{7}=\frac{7+3}{7}=\frac{10}{7}=1\frac{3}{7}\doteq 1,4286\text{l} \\ V=M+A=\frac{11}{3}+\frac{12}{5}=\frac{55}{15}+\frac{36}{15}=\frac{55+36}{15}=\frac{91}{15}=6\frac{1}{15}\doteq 6,0667\text{l} \\ {n}_1=V/c=\frac{91}{15}/\frac{10}{7}=\frac{91}{15}:\frac{10}{7}=\frac{91}{15}\cdot \frac{7}{10}=\frac{91\cdot 7}{15\cdot 10}=\frac{637}{150}\doteq 4,2467 \\ n=\lfloor n_1\rfloor =\lfloor 4,2467\rfloor =4 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad