Oprava cesty

Úsek cesty dlouhý 16 1/2 kilometru potřebuje opravu. Dělníci dokáží opravit 2 1/4 kilometru cesty za týden. Kolik týdnů bude trvat oprava tohoto úseku cesty?

Správná odpověď:

w =  7 ¹⁄₃ = 22/3

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} s=16\frac{1}{2}=16+\frac{1}{2}=\frac{16\cdot 2+1}{2}=\frac{32+1}{2}=\frac{33}{2}=16\frac{1}{2}=16,5\text{km} \\ r=2\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}=\frac{2\cdot 4+1}{4}=\frac{8+1}{4}=\frac{9}{4}=2\frac{1}{4}=2,25\text{km} \\ w=s/r=\frac{33}{2}/\frac{9}{4}=\frac{33}{2}:\frac{9}{4}=\frac{33}{2}\cdot \frac{4}{9}=\frac{33\cdot 4}{2\cdot 9}=\frac{132}{18}=\frac{22}{3}=7\frac{1}{3}=7,3333 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad