Tři rodiny

Adamcovi, Bendovi a Cibulkovi si začaly v lednu 1997 šetřit na být v ceně 750 000kc. Bendovi měli 250 000 a šetří 4000kc měsíčně Adamcovi měli 370 000 Kč a šetří 6000kc měsíčně Cibulkovi měli 186 000 a šetří 10 000 kc měsíčně.

A) zjistí ve kterém měsíci kterého roku bude mít každá z uvedených rodin ušetřeno na byt.
B) jakou částku by musely uvedené rodiny měsíčně spořit aby si mohly koupit byt za tři roky?

Správná odpověď:

a₁ =  125 m
b₁ =  64 m
c₁ =  57 m
a₂ =  13888,8889 Kc
b₂ =  10555,5556 Kc
c₂ =  15666,6667 Kc

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} b=750000 \\ {a}_1=(b-250000)/4000=(750000-250000)/4000=125\text{m} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} b_{11}=(b-370000)/6000=(750000-370000)/6000=\frac{190}{3}\doteq 63,3333 \\ {b}_1=\lceil b_{11}\rceil =\lceil 63,3333\rceil =64\text{m} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} c_{11}=(b-186000)/10000=(750000-186000)/10000=\frac{282}{5}=56,4 \\ {c}_1=\lceil c_{11}\rceil =\lceil 56,4\rceil =57\text{m} \end{gathered}$$

$a_2=(b-250000)/(3\cdot 12)=(750000-250000)/(3\cdot 12)=13888,8889\text{Kc}$

$b_2=(b-370000)/(3\cdot 12)=(750000-370000)/(3\cdot 12)=10555,5556\text{Kc}$

$c_2=(b-186000)/(3\cdot 12)=(750000-186000)/(3\cdot 12)=15666,6667\text{Kc}$

Zkusit jiný příklad