Nákladovou 81147

Najděte nákladovou cenu a zisk a ztrátu, pokud procento zisku a ztráty vychází z nákladové ceny, prodejní ceny P2,34, a procento zisku je 8 1/3 %. Najděte zisk a nákladovou cenu.

Správná odpověď:

p =  9/50
x =  2 ⁴⁄₂₅ = 54/25

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} m=8\frac{1}{3}=8+\frac{1}{3}=\frac{8\cdot 3+1}{3}=\frac{24+1}{3}=\frac{25}{3}=8\frac{1}{3}\doteq 8,3333 \\ r=m/100=\frac{25}{3}/100=\frac{25}{3\cdot 100}=\frac{25}{300}=\frac{1}{12}\doteq 0,0833 \\ 2,34=r\cdot x+x \\ x=2,34/(1+r)=2,34/(1+\frac{1}{12})=\frac{54}{25}=2\frac{4}{25}=2,16 \\ p=r\cdot x=\frac{1}{12}\cdot \frac{54}{25}=\frac{1\cdot 54}{12\cdot 25}=\frac{54}{300}=\frac{9}{50}=0,18 \end{gathered}$$

$x=\frac{54}{25}=2\frac{4}{25}=2,16$

Zkusit jiný příklad