Strom

Strom vyroste 1 3/4 stopy za rok. Jak dlouho bude stromem trvat, než vyroste z výšky 2 1/4 stopy do výšky 37 stop?

Správná odpověď:

t =  19 ⁶⁄₇ = 139/7

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} y=1\frac{3}{4}=1+\frac{3}{4}=\frac{1\cdot 4+3}{4}=\frac{4+3}{4}=\frac{7}{4}=1\frac{3}{4}=1,75\text{ft} \\ a=2\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}=\frac{2\cdot 4+1}{4}=\frac{8+1}{4}=\frac{9}{4}=2\frac{1}{4}=2,25\text{ft} \\ h=37-a=37-\frac{9}{4}=\frac{37\cdot 4}{4}-\frac{9}{4}=\frac{148}{4}-\frac{9}{4}=\frac{148-9}{4}=\frac{139}{4}=34,75\text{f} \\ t=h/y=\frac{139}{4}/\frac{7}{4}=\frac{139}{4}:\frac{7}{4}=\frac{139}{4}\cdot \frac{4}{7}=\frac{139\cdot 4}{4\cdot 7}=\frac{556}{28}=\frac{139}{7}=19\frac{6}{7}=19,8571 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad